硅壓阻特性的壓力傳感器，其本質上仍然是橋臂作為壓力感測的組件在應變的情況下，橋臂的電 阻隨著應變而變化，這點甚至和金屬應變片是一樣的。

其中，ρ為電阻率，L為長度，S為截面積。

當阻值變化，意味這這3個都是變量。如果將截面積設定為矩形時（S=w×t），將上式兩邊微分整理后，電阻的微量變化可以表示為：

（1）

其中，t為截面積的厚度，w為截面積的寬度。

然而，硅壓阻和金屬應變片的阻值變化過程中，式（1）中引起阻值變化的主要變量卻截然不同。

硅壓阻的變化主要由應變所致電阻率的變化引起，在一定晶格方向上，其它部分可以微不足道：

金屬應變片的則主要是的隨著外力拉或壓引起變化的尺寸：

兩者還真是各取所好。同時由于通過硅壓阻可以有更高的靈敏度，因此，構成電橋的硅壓阻壓力傳感器尺寸可以更小。這里不做展開，比較的目的是為了說明，硅壓阻阻值變化也是應變引起的阻值變化。

本文意在簡單說明硅壓阻壓力傳感器的信號和溫補處理對有效信號的影響，以及比較對此類傳感器信號處理的方式進行補充，以方便我們使用過程中對于外圍信號放大處理部分的正確選用和處理。

硅壓阻電橋和溫度

圖-1 硅壓阻電橋

當然，也有半橋形式的，以及全封閉的。

不管是全橋還是半橋，硅壓阻器件對于溫度是比較敏感的。以實際產品數據為例，以下實際產品參數中有三個紅色框標注的參數分別是零點溫度系數（ZTC），阻值溫度系數（TCR）和靈敏度溫度系數（TCS）：

產品參數-例1-P883(2x2x2)

產品參數-例2-P2705（1.85x1.5x0.86）

理想情況下，如果0負載時的各個橋臂在參考溫度點阻值相等，而且TCR也相等，那么該0點（Offset）即使在溫度變化時，無論是在恒流激勵還是恒壓激勵，其0點的差分輸出也將因為各個橋臂的一致變動而不受溫度變化的影響，即ZTC可以為0。實際情況會受溫度變化的影響。

其中：

在式-2，3中：

Th和Tc分別表示熱冷2個溫度點；Vozh和Vozc分別表示電橋0點在Th、Tc點時的差分輸出；Vbzh和Vbzc分別表示在Th、Tc點電橋的驅動電壓。

Rbzh和Rbzc分別表示橋臂在Th、Tc點時阻值；Rbzr是在參考溫度點（比如25℃）的橋臂阻值。

包括電橋的靈敏度S（或有效輸出FSO）和靈敏度溫度系數（TCS），也都有溫度影響的影子。

當某溫度下，驅動電壓為V，負載P下的橋臂電阻變化為ΔR時，相應的理想差分輸出：

我們往往還會定義一個參數叫靈敏度S，單位為（mV/V/kPa），如下描述。

上式中，是指同一溫度T下，和分別為滿量程輸出和0點輸出差分電壓；為0負載時的電橋驅動電壓；和分別指滿量程壓強和0負載對應的壓強。不同溫度下還不一樣，所以有TCS：

靈敏度溫度系數TCS，是指在高低溫度h，c兩處的靈敏度Sh、Sc相對于參考溫度r處的靈敏度Sr在測量溫度范圍內每攝氏度的變化量。

其實以上各參數計算時，都默認是線性變化量。工程應用上，如果一定范圍內精度足夠，即使非線性我們也會將其化為線性再處理，反之，如果要進一步提高數據精度，則要對各參數進行更高階的設定。

如何降低溫度對輸出的影響

必要說明的是，在硅壓阻壓力產品參數中，TCR和TCS的正負，以及大小，都是在設計中有選擇實現的。根據上一個段落中對TCR和TCS的線性化定義描述，我們可以先做以下的簡單設定：

橋臂阻值用TCR表示為：

類似方式，靈敏度用TCS可以表示為：

由于實際使用中，對于電橋的驅動方式有兩類，一類是恒流，另一類是恒壓（我們把比率方式歸入這類型）。關于比率方式，大家可以參考一下有關文檔，以及我們之前發的應用文檔，包括：

《NPC-1210壓力傳感器在板增益電阻的特性分析及信號放大注意事項》

《ADC參考電壓的選擇 —比率還是絕對》

恒流激勵下的溫度補償

在恒流激勵I的設定下，設想電橋輸入阻抗Ri未變，而溫度T上升時，從式（4）和（5）中可以這樣大致認為，即使相應的激勵電壓V=I×Ri和負載壓強P不變，在TCS<0的情況下，如果T增加?T ，式（8）中的靈敏度ST 則減小，所以，對應的差分電壓輸出有：

如果式（9）中只有溫度變化?T，由于TCS<0，所以輸出信號Vout 會減小。然而，由于TCR>0，如果各項參數都符合對惠斯通電橋對稱的設定，此時可以近似得到如下式（10），電橋的輸入阻抗Ri此時將增大，由此驅動電橋的電壓將增大。

式（10）中即有增大的變量，又有減小的成分。所以，某種程度上，TCR的增大可以對TCS的減小有所補償。但是可以肯定的是，一個包含?T二次項的方程，最多也就有2個解或者2個點剛好抵消。這兩者是不會抵消的。

理論上，抵消的溫度點取決于參數的溫度系數相對于溫度T的階數。那是否就此擔心溫度導致的偏差無法彌補？當然不會。一方面是一定范圍內線性度足夠，另一方面當然取決于應用對于誤差精度的要求以及溫度補償是否到位。

在我們硅油隔離型NPI-15，19中的一個系列以及NPC1210，NPC1220陶瓷基板系列產品中，均采用恒流激勵的方式下通過電阻網絡的方式對0點，及滿量程輸出FSO進行了溫補和校準。比較典型的如下圖所示[1]。

圖-2 硅壓阻電橋溫補和校準電阻網絡（恒流）-NPI-15C

在上圖中的R1和R2，就是用于補償橋臂的溫度系數的。一般地，通過對一個有一定正溫度系數的器件并聯一個電阻的方式，可以降低其溫度系數。如下圖演示數據減小溫度系數的有效性。

圖-3 并聯電阻對于TCR的影響

演示的數據為了將差異看得清楚些，將待處理的TCR設置為1%，以及目標溫度系數0.1%。演示數據中，初始斜率為50，目標斜率是5。通過并聯電阻，將斜率從50降低到了12.78。也就是說，通過在橋臂上并聯電阻的方式，是可以減小溫度系數的。

實際產品中，由于是在一個晶圓上(wafer)生產加工，而且是一個硅片(Die)上臨近的幾個橋臂，其溫度系數往往非常接近，所以溫補的實現所用并聯部分的電阻值都是較大的(>100kohm)，從而不會如上圖這樣并聯之后會這么顯著地影響電橋的輸入輸出阻抗，而且調整后的溫度系數也很接近目標值。

如果TCR通過上一步已經補償，此時的TCR為正系數，而TCS仍然為負。如果我們在電橋的激勵兩端并聯一個電阻（如圖-2中的R5），則TCS也會隨著這個并聯阻值的增大而增大，而且可以看到，TCS通過這個方式也可以在某個點為0的時候。當然，這是和TCR一起作用的結果。

圖-4 電橋并聯電阻對于FSO的溫度系數的影響

和TCR類同，這個TCS的溫補不是線性的，但是只要相關的誤差滿足應用的誤差要求，就沒有問題。實際應用中，這個并聯電阻值會隨著每個傳感器而各不相同，因此也會影響傳感器的FSO數值。在FSO各不相同的情況下，如何實現器件的現場應用的良好互換性？這可以通過配置前端放大用到的增益電阻，或者通過配置有差異的驅動電流。具體請參考我們的應用文檔《無源傳感器互換性特點及實現》。

其它的產品，如NPI-15，19等模擬輸出的系列產品，則隨產品提供每個產品的FSO，用戶可以根據該值進行適當配置前端放大部分的參數。

恒流激勵下的信號放大處理注意事項

對于差分信號放大，一般建議使用滿足應用精度要求的儀表放大器。

我們當然要考慮儀表放大器的工作電壓范圍，但是首先要考慮傳感器電橋正常工作時的工作電壓范圍。我們以1mA作為驅動電流，NPI-15恒流激勵型為例，其輸入阻抗標稱為~4kohm，此時電橋本身兩端的電壓約需1mA * 4kohm = 4V，在生成電流源測，還要考慮額外電路的配置方式下所需的額外電壓。

我們把以下兩種方式作為比較。

直接通過運放生成驅動傳感器電橋恒流源

通過一個三極管或MOS管生成驅動傳感器電橋恒電流

如圖-4中所示的兩種方式。其中Vcc仍然需要相對穩定。大開大合的電壓變動，即使比率方式下也會導致巧婦難為無米之炊。電路的驅動一定要避免運放的飽和或者截止。

圖-4 兩種恒流源a(左),b(右)比較

圖中都使用了分壓的方式。好處是成本低，實現容易。如果兩個電阻的溫度系數相近，V尺寸又穩定，則分壓也相對穩定。不過電阻分壓無疑會加入電阻的熱噪聲，所以需要適當選用較小的電阻，另外圖中未在Vcc和兩個電阻之間加電容以降低噪聲帶寬的方式處理。

在a中，驅動電流I=(Vcc*R2/(R1+R2))/R3

在b中，驅動電流I~=(Vcc*R1/(R1+R2))/R3

如果使用電壓基準芯片的方式，可能當前可選的基準芯片多為1V及以上，如果驅動電橋的電壓升高，也將會影響運放工作電壓的選擇。

名義上用電阻分壓的方式可以在a中降低一些運放電路的工作電壓。在I=1mA時，a中驅動電橋的電壓V≈Vcc*R2/(R1+R2)+4V。如果考慮電橋輸入阻抗可能有更大的阻值（4~6kohm，多為4kohm左右），電橋+R3的驅動電壓就可能在5~6V左右變動。另外，還要留意運放或者儀表放大器的輸出電壓值范圍一般低于其供電電壓，如果需要低于0.5V甚至1V以上。此時驅動產生恒電流的運放電路所需的工作電壓就大約在7V以上。

當然我們也可以適當減小這個恒流電流，不過此時產品規格書中的FSO也將相應減小。我們還是可以通過比率的方式大致估算新的FSO。

在b中，由于三極管或者MOS管此時工作在線性放大狀態，Vce或者Vds將取決于此時的電流值（比如1mA），以及R3的值（分壓值）。設電橋輸入阻抗為Rb。

設I=1mA，則電橋的壓降約4V。假設Vce有1v的壓降，那么在三極管e極處約有5V，基極，即運放的輸出端電壓至少應該有4.8~4.3V，再加上運放的運行工作電壓和輸出電壓之間的限制要求，運放需要的工作電壓來個6V是需要的。不過，如果我們降低電橋的驅動電流值（<1mA），則該電路工作在5V電壓也是可以實現的。

a和b的差異還在于對第二階段比如儀表放大器輸入端的共模電壓范圍。同等情況下，b方式可以獲得更小的共模電壓值。不過對于一般實際應用而言，由初級輸入共模電壓產生的輸出信號偏差在很多儀表放大器下都微不足道，所以a方式也是非常普遍的。當然，輸入共模電壓的大小也會影響儀表放大器的選擇。

圖-5 恒流源激勵下的儀表放大+偏置

在此類傳感器中，差分信號Vdiff在0點的電壓會有負值出現（如+/-2mV），則單端供電的設計需要添加偏置來抬高最后放大信號在0點的電壓位置，以避免產生向下截止。一般儀表放大器第二級增益為1，添加偏置之后的輸出信號為：

恒壓激勵下的溫度補償

圖-6 硅壓阻電橋溫補和校準電阻網絡（恒壓）-NPI-15VC

圖-6所示是溫補的另外一種形式。其0點和橋臂TCR的穩步調整和橫流方式相同，但是在FSO方面的溫補和校準使用了串聯電阻的形式（圖-6中的R6，7）。

這里需要對我們的規格書上的輸入阻抗作一點調整。正是由于這兩個串聯電阻，此類電橋的輸入阻抗典型值一般為10kohm，而不是5kohm。

我們再參考公式2，3，5和6，在串聯電阻之后，TCR和TCS都被相應減小。小編就不展開了，大家可以用前面的公式代進入試推導一下。

這類溫補校準之后的產品，0點和FSO都較好地實現了一致性，產品的應用會簡化為如下的方式。信號的放大處理可以較好地利用比率的方式進行，這樣即使激勵電壓稍有變化，因為和ADC參考電平一致，就可以相互抵消。在產品規格書中，可能推薦使用了10VDC大小的激勵，對應的FSO為100mV。如果需要，當然可以使用5VDC激勵，相應的FSO也會降到約50mV，此時需要留意信噪比的變化。

圖-7 硅壓阻電橋電壓激勵方式及差分放大

其他無源溫補還可以通過使用NTC和電橋串聯的方式，以實現溫度上升時，NTC電阻減小，因為TCR>0，從而電橋的分壓可以相應進一步增加，以此與負增長的TCS進行抵消。同理，還可以考慮使用溫度系數同樣為負增長的二極管導通電壓，三極管等方式進行溫補。不過和工藝成熟而且可控的電阻溫補校準方式相比，后者更加高效，成本可控。

除以上無源方式之外，采用調理芯片也是一種非常廣泛的校準方式。由于調理芯片可以通過測量不同溫度下多組壓強對應的輸出值，只要保存若干參數就可以通過內置的方式進行插值運算并得出需要的模擬或者數字方式輸出值。部分參考應用文檔《復雜介質兼容性的集成溫感二極管背壓式絕壓傳感器PT1907》。

溫補前后溫度對硅壓阻傳感器影響的差異

模擬溫補前硅片（Die）的溫度系數（每攝氏度）

模擬溫補后硅壓阻產品的溫度系數（0~70C）（恒流激勵或者恒壓激勵都是類似標注）

前者指的是每攝氏度變化的影響；后者指的是0~70C溫度影響下的總的輸出值變化。所謂溫補，就是溫度系數之間的相互抵消；所謂校準，就是在設定激勵下輸出信號的標定（0點和FSO）。